Davidson begann 1994 in der britischen Junioren-Kartmeister mit dem Motorsport. Im Jahre 2001 stieg Anthony Davidson in die Formel 1 ein. Von 2001 bis 2005 fuhr der Brite für das damalige BAR-Honda Team, welches 2006 von Honda übernommen wurde und unter dem Namen Honda Racing F1 an den Start ging. Davidson war dabei wie 2004 Freitagsfahrer. Außerdem war Davidson 2003 Ersatzfahrer bei Jaguar, wurde aber nicht verpflichtet, als Stammfahrer Antonio Pizzonia entlassen wurde.
Drei Einsätze in der Formel 1 bestritt Anthony Davidson im Zeitraum von 2002 bis 2005. Davon fuhr er im Jahr 2002 zwei Rennen für Minardi und 2005 ein Rennen für BAR-Honda.
Für 2007 bekam Davidsons das zweite Cockpit von Super Aguri F1 neben seinem ehemaligen BAR-Teamkollegen Takuma Sato.
